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Der Umwelt zuliebe
Isoperimetric Inequalities, Brunn–Minkowski Theory and Minkowski-Type Monge–Ampère Equations on the Sphere
Károly J. Böröczky, Alessio Figalli, João P. G. Ramos (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
This volume presents a rigorous study of the Brunn–Minkowski theory, the isoperimetric inequality, and their functional and analytic extensions. It develops the classical theory of convex bodies and mixed volumes, highlighting the geometric foundations of volume and surface-area inequalities. Building on this, the text examines isoperimetric problems in both the classical and measure-theoretic… settings, including sets of finite perimeter, and establishes functional analogues of geometric inequalities. A significant part of the book is devoted to the interaction between these inequalities and curvature-related equations, with Monge–Ampère equations on the sphere serving as a principal example. The exposition emphasizes structural relations: how classical convex geometry informs functional inequalities, and how analytic methods extend geometric results to broader settings. Additional topics include symmetrization techniques, stability issues, and connections with variational principles, illustrating the conceptual bridges between geometry, analysis, and partial differential equations. Throughout, the presentation integrates classical results, modern extensions, and analytic tools to provide a coherent framework for understanding the interplay between volume, surface, curvature, and functional inequalities. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.05.2026
Sprache
Englisch
EAN
9783985471041
Herausgeber
EMS Press
Serien- oder Bandtitel
Zurich Lectures in Advanced Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Károly J. Böröczky, Alessio Figalli, João P. G. Ramos
Seitenanzahl
16
Auflage
1
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
isoperimetric inequality, Brunn–Minkowski inequality, Blaschke–Santaló inequality, sets of finite perimeter, convex bodies, log-concave functions, Sobolev inequality, Gaussian distribution, $L_p$ Minkowski problem, Monge–Ampère equations
Thema-Inhalt
PBD - Diskrete Mathematik
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
PBKB - Reelle Analysis, Real-Variablen
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
PBKL - Integralrechnung und -gleichungen
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
PBWL - Stochastik
Höhe
240 mm
Breite
17 cm
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