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Differential Geometry of Foliations
B. L. Reinhart (Unbekannter Einband, Englisch)
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Beschreibung
Whoever you are! How can I but offer you divine leaves . . . ? Walt Whitman The object of study in modern differential geometry is a manifold with a differ ential structure, and usually some additional structure as well. Thus, one is given a topological space M and a family of homeomorphisms, called coordinate sys tems, between open subsets of the space and open subsets of a real vector space V.… It is supposed that where two domains overlap, the images are related by a diffeomorphism, called a coordinate transformation, between open subsets of V. M has associated with it a tangent bundle, which is a vector bundle with fiber V and group the general linear group GL(V). The additional structures that occur include Riemannian metrics, connections, complex structures, foliations, and many more. Frequently there is associated to the structure a reduction of the group of the tangent bundle to some subgroup G of GL(V). It is particularly pleasant if one can choose the coordinate systems so that the Jacobian matrices of the coordinate transformations belong to G. A reduction to G is called a G-structure, which is called integrable (or flat) if the condition on the Jacobians is satisfied. The strength of the integrability hypothesis is well-illustrated by the case of the orthogonal group On. An On-structure is given by the choice of a Riemannian metric, and therefore exists on every smooth manifold. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.06.1983
Sprache
Englisch
EAN
9783540122692
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 2. Folge
Sonderedition
Nein
Autor
B. L. Reinhart
Seitenanzahl
196
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Buch Untertitel
The Fundamental Integrability Problem
Bandzählung
99
Schlagwörter
diffeomorphism, Riemannian manifold, Blätterung (Math.), Geometry, differential geometry, manifold, Differentialgeometrie
Thema-Inhalt
PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie
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