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Beschreibung
Parametric resonance in LC circuits is a century-old subject, yet its exact mathematical structure has never been fully exposed in book form. This volume closes that gap. The nondissipative LC circuit with harmonically varying capacitance is governed by an exact equation belonging to Ince's four-parameter Hill class — not the Mathieu approximation used in virtually all engineering treatments. This… identification has far-reaching consequences. Instability occurs only at odd sub-harmonics of the natural frequency; every even resonance is provably, exactly stable. The reason is algebraic: the Ince coexistence polynomial has an integer root, forcing two independent periodic solutions to coexist and collapsing the even instability intervals to zero width — a theorem, not a numerical accident. Closed-form formulas for the widths and boundary curves of all surviving instability tongues are derived, confirmed against Cambi's 1948 exact solution. Every instability boundary is shown to be an exceptional point of degeneracy (EPD) of the monodromy matrix, explained by Krein's collision theory for symplectic systems. A universal entire-function expansion of the Hill discriminant is established. Finally, the EPD structure is applied to hypersensitive capacitance sensing: a square-root frequency-split response to small perturbations, with an explicit closed-form formula and experimental protocol. This self-contained treatment is aimed at mathematical physicists, applied mathematicians, and electrical engineers interested in rigorous spectral theory and its sensing applications. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
28.12.2026
Sprache
Englisch
EAN
9783112263082
Herausgeber
De Gruyter
Sonderedition
Nein
Autor
Alexander Figotin
Seitenanzahl
494
Auflage
1
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Buch Untertitel
With Modulated Capacitance
Schlagwörter
Instabilität, Mathematische Physik, Differentialgleichungen, Floquet Theorie, Parametric Instability, Exceptional Point of Degeneracy, Hill's Equation, Floquet Theory, Capacitance Sensing
Thema-Inhalt
PBW - Angewandte Mathematik
PBWH - Mathematische Modellierung
PHU - Mathematische Physik
PDE - Mathematik für Wissenschaftler
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
Höhe
240 mm
Breite
17 cm
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