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Asymptotic Cohomology and Uniform Stability for Lattices in Semisimple Groups
Lev Glebsky, Alexander Lubotzky, Nicolas Monod, Bharatram Rangarajan (Gebundene Ausgabe, Englisch)
Optischer Zustand
Beschreibung
It is by now classical that lattices in higher rank semisimple groups have various rigidity properties. In this work, we add another such rigidity property to the list: uniform stability with respect to the family of unitary operators on finite-dimensional Hilbert spaces equipped with submultiplicative norms. Namely, we show that for (most) high rank lattices, every finite-dimensional unitary… “almost-representation” of \Gamma is a small deformation of a (true) unitary representation. This extends a result of Kazhdan (1983) for amenable groups and of Burger–Ozawa–Thom (2013) for \operatorname{SL}(n,\mathbf{Z}) (for n>2). Towards this goal, we first build an elaborate cohomological theory capturing the obstruction to such stability, and show that the vanishing of the second cohomology implies uniform stability in this setting. This cohomology can be roughly thought of as an asymptotic variant of bounded cohomology, and sheds light on a question raised by Monod (2006) about a possible connection between vanishing of the second bounded cohomology and Ulam stability. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.09.2026
Sprache
Englisch
EAN
9783985471140
Herausgeber
EMS Press
Serien- oder Bandtitel
Memoirs of the European Mathematical Society
Sonderedition
Nein
Autor
Lev Glebsky, Alexander Lubotzky, Nicolas Monod, Bharatram Rangarajan
Seitenanzahl
8
Auflage
1
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Bellman function, extremal problems, sharp inequalities, bounded mean oscillation, Muckenhoupt classes, Gehring classes
Thema-Inhalt
PBG - Gruppen und Gruppentheorie
Höhe
240 mm
Breite
17 cm
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