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Beschreibung
This book provides a unified and comprehensive treatment of space-filling design and kernel methods, bringing together theoretical foundations, practical algorithms, and extensive numerical studies. It examines how finite point sets can be distributed efficiently over bounded domains and offers a systematic account of the principal criteria used to assess their quality, including packing and…  covering radii, quantization error, discrepancy, and model-based prediction and integration errors. A distinctive feature of the book is its use of kernels to formulate, analyse, and relax classical space-filling criteria. It develops insightful connections between energy, potential theory, maximum mean discrepancy, reproducing kernel Hilbert spaces, and kernel-based approximation and integration. Particular attention is given to nested designs, in which points are added sequentially while preserving good space-filling properties—an important requirement in applications where observations are expensive or collected progressively. The presentation combines rigorous mathematical results on optimal distribution of points, convergence, and approximation with implementable greedy algorithms and clear practical recommendations. Extensive numerical comparisons reveal the strengths and limitations of competing criteria and construction methods. The book also addresses the substantial geometric and computational challenges arising in high-dimensional cubes and proposes specialized approaches for high and very high dimensions. By connecting ideas from approximation theory, potential theory, statistics, machine learning, numerical analysis, and experimental design, the book offers both a valuable reference and a practical guide. It will be useful to researchers, graduate students, and practitioners working with kernel methods, computer experiments, uncertainty quantification, numerical integration, sequential sampling, and efficient design construction.
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Technische Daten


Erscheinungsdatum
18.03.2027
Sprache
Englisch
EAN
9783032438737
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
Springer Series in Statistics
Sonderedition
Nein
Autor
Toni S. Karvonen, Luc Pronzato, Anatoly Zhigljavsky
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Buch Untertitel
Theory and Algorithms
Schlagwörter
maximum mean discrepancy, Space-filling design, Kernel methods, Nested designs, Packing radius, Covering radius, Quantization error, Maximum mean discrepancy, Energy minimization, Potential theory, Reproducing kernel Hilbert spaces, Experimental design, Gaussian processes, Greedy algorithms, High-dimensional design, Kernel approximation, Low-discrepancy sequences, Numerical integration, Random designs, Sequential sampling
Thema-Inhalt
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik UYQM - Maschinelles Lernen
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm

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