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Analysis und lineare Algebra für Fachhochschulen
Andreas Rudolph (Taschenbuch, Deutsch)
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Beschreibung
Die beiden Bände: Analysis und lineare Algebra für Fachhochschulen umfassen vom Stoff her folgende Bereiche:
Teil 1:
- Grundlagen der Mathematik: Hier werden wichtige Strukturen der Mathematik eingeführt, wie die reellen und komplexen Zahlen, Relationen, Abbildungen und Vektorräume.
- Lineare Algebra: Dieses Kapitel behandelt lineare Gleichungssysteme, Determinanten und deren Anwendungen wie auch… Eigenwerttheorie.
- Die Differentialrechnung einer Veränderlichen umfasst Grenzwerte, Stetigkeit, den Begriff der Ableitung und deren Anwendungen (Taylor'sche Formel, Extremwerte, die Regeln von de l'Hospital etc.).
- Die Differentialrechnung mehrerer Veränderlicher beschäftigt sich mit der Übertragung der Begriffe aus der eindimensionalen Theorie aufs Mehrdimensionale.
- Das Kapitel über Integralrechnung führt das Lebesgue-Integral sowohl für Funktionen
einer wie auch für Funktionen mehrerer Veränderlicher ein. Ferner werden auch Kurven- und Oberflächenintegrale betrachtet und die wichtigsten Integralsätze mit Hilfe von Differentialformen eingeführt.
Teil 2:
- Das Kapitel über ReIhen behandelt zuerst Reihen mit konstanten Gliedern, danach Funktionenfolgen und -reihen und danach Potenzreihen.
- In diesem Kapitel ist eIne Einführung in die Funktionentheorie zn finden, d. h. in die komplexe Analysis, soweit es für Fourier-Reihen, Fourier- und Laplace-Transformierte notwendig ist.
- Dieses Kapitel behandelt gewöhnliche Differentialgleichungen und Differentialgleichungssysteme erster Ordnung. Dabei steht die explizite Darstellung der Matrix-Exponentialfunktion mit Hilfe von Matrixpolynomen und deren Anwendung im Vordergrund.
- Die letzten beiden Kapitel behandeln Fourier-Reihen und sogenannte Integraltransformationen (d. h. die Fourier- und die Laplace-Transformation).
Ein Kapitel mit Musterlösungen schließt Teil 2 ab.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.12.2006
Sprache
Deutsch
EAN
9783832256753
Herausgeber
Shaker
Serien- oder Bandtitel
Berichte aus der Mathematik
Sonderedition
Nein
Autor
Andreas Rudolph
Seitenanzahl
1324
Auflage
1
Einbandart
Taschenbuch
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