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Fundamentals of Diophantine Geometry
S. Lang (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
Diophantine problems represent some of the strongest aesthetic attractions to algebraic geometry. They consist in giving criteria for the existence of solutions of algebraic equations in rings and fields, and eventually for the number of such solutions. The fundamental ring of interest is the ring of ordinary integers Z, and the fundamental field of interest is the field Q of rational numbers. One… discovers rapidly that to have all the technical freedom needed in handling general problems, one must consider rings and fields of finite type over the integers and rationals. Furthermore, one is led to consider also finite fields, p-adic fields (including the real and complex numbers) as representing a localization of the problems under consideration. We shall deal with global problems, all of which will be of a qualitative nature. On the one hand we have curves defined over say the rational numbers. Ifthe curve is affine one may ask for its points in Z, and thanks to Siegel, one can classify all curves which have infinitely many integral points. This problem is treated in Chapter VII. One may ask also for those which have infinitely many rational points, and for this, there is only Mordell's conjecture that if the genus is :;;; 2, then there is only a finite number of rational points. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
30.09.1983
Sprache
Englisch
EAN
9780387908373
Herausgeber
Springer US
Sonderedition
Nein
Autor
S. Lang
Seitenanzahl
370
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Abelian varieties, Diophantische Geometrie, Geometry, algebra, algebraic geometry, diophantine equation, field, finite field
Thema-Inhalt
PBM - Geometrie
Höhe
234 mm
Breite
15.6 cm
Hersteller: Humana, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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