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Beschreibung
This book is divided into two parts. The first one is purely algebraic. Its objective is the classification of quadratic forms over the field of rational numbers (Hasse-Minkowski theorem). It is achieved in Chapter IV. The first three chapters contain some preliminaries: quadratic reciprocity law, p-adic fields, Hilbert symbols. Chapter V applies the preceding results to integral quadratic forms… of discriminant ± I. These forms occur in various questions: modular functions, differential topology, finite groups. The second part (Chapters VI and VII) uses "analytic" methods (holomor phic functions). Chapter VI gives the proof of the "theorem on arithmetic progressions" due to Dirichlet; this theorem is used at a critical point in the first part (Chapter Ill, no. 2.2). Chapter VII deals with modular forms, and in particular, with theta functions. Some of the quadratic forms of Chapter V reappear here. The two parts correspond to lectures given in 1962 and 1964 to second year students atthe Ecole Normale Superieure. A redaction of these lectures in the form of duplicated notes, was made by J.-J. Sansuc (Chapters I-IV) and J.-P. Ramis and G. Ruget (Chapters VI-VII). They were very useful to me; I extend here my gratitude to their authors. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
07.11.1996
Sprache
Englisch
EAN
9780387900407
Herausgeber
Springer US
Serien- oder Bandtitel
Graduate Texts in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
J-P. Serre
Seitenanzahl
119
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Arithmetik, algebra, arithmetic, field, finite field, finite group, modular form, quadratic form, ring, zeta function
Thema-Inhalt
PBH - Zahlentheorie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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