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Algebra — aller Anfang ist leicht
Peter Göthner (Broschiert, Deutsch)
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Beschreibung
"Gebranntes Kind scheut das Feuer", und zwar scheut es jedes Feuer, obgleich es sich nur an einem ganz bestimmten gebrannt hat: es hat seine Erfahrungen verallgemeinert. Wir wollen in diesem Büchlein viele unserer Erfahrungen mit der Mathematik verallgemeinern. Beispielsweise werden wir sehen, daß der Einteilung aller Brüche in Klassen quotientengleicher Brüche, der Dreiecke in Klassen kongruenter… Dreiecke oder der Einteilung linearer Gleichungssysteme in Klassen äquivalenter Systeme das gleiche Denkprinzip zugrunde liegt. Diese inter essanten Analogien und überraschenden Zusammenhänge zwischen scheinbar weit auseinanderliegenden Gebieten wer den uns ermöglichen, mathematische Inhalte zu ordnen und zu systematisieren. Solche Analogien bemerken wir auch bei der Untersuchung der Eigenschaften von Rechenoperationen in gewissen Mengen; z. a. gehorchen die Multiplikation rationaler Zahlen, die Addition von Vektoren, die Nacheinanderausführung von Drehungen um einen festen Punkt der Ebene, die Addition von Funktionen nahezu demselben "Regelwerk". Offenbar ist es nicht so wesentlich, womit man rechnet, sondern vielmehr wie man rechnet, und als sehr fruchtbar erweist sich die Idee, von der konkreten Natur der Elemente der Menge, der konkreten inhaltlichen Deutung der Operationen abzusehen und Mengen irgendwelcher Elemente zu betrachten, in denen irgendwelche Operationen definiert sind, die bestimmten wohldefinierten Regeln genügen sollen. Dies führt zum Begriff der algebraischen Struktur, und die konkreten Mengen mit konkreten, jenen Regeln gehorchenden Operationen sind dann Modelle für diese Struktur. neu 44,99 € -84 %*
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.01.1989
Sprache
Deutsch
EAN
9783322003829
Herausgeber
Vieweg & Teubner
Sonderedition
Nein
Autor
Peter Göthner
Seitenanzahl
156
Auflage
4
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Algebra, Körper, Mathematik, Natur, Ring, Systeme
Thema-Inhalt
PBF - Algebra
TBC - Ingenieurswesen, Maschinenbau allgemein
Höhe
2030 mm
Breite
127 cm
Hersteller: Vieweg+Teubner Verlag, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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