Die Verdoppelung des Quadrats in Platos ”Menon“ — die erste Mathematikstunde in der Menschheitsgeschichte.- Die Unendlichkeit der Primzahlfolge — Euklids Beweis — Trick oder System?.- Geometrie vom Hebelgesetz aus — Heuristisches bei Archimedes von Syrakus.- Algorithmus und Abakus — die Republikanisierung des Rechnens bei Adam Ries.- ”Alle alles lehren“ — Utopie und Wirklichkeit seit Comenius.- Erfinden und Problemlösen mit barocken Methoden.- Induktion und vollständige Induktion.- Anschauung als Quelle neuen Wissens.- Kreativität und Problemlösen.- Lernen von der Wirklichkeit — Entdecken und Anwenden.
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