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Clifford Algebras and Lie Theory
Eckhard Meinrenken (Gebundene Ausgabe, Englisch)
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Beschreibung
This monograph provides an introduction to the theory of Clifford algebras, with an emphasis on its connections with the theory of Lie groups and Lie algebras. The book starts with a detailed presentation of the main results on symmetric bilinear forms and Clifford algebras. It develops the spin groups and the spin representation, culminating in Cartan’s famous triality automorphism for the group… Spin(8). The discussion of enveloping algebras includes a presentation of Petracci’s proof of the Poincaré–Birkhoff–Witt theorem.This is followed by discussions of Weil algebras, Chern--Weil theory, the quantum Weil algebra, and the cubic Dirac operator. The applications to Lie theory include Duflo’s theorem for the case of quadratic Lie algebras, multiplets of representations, and Dirac induction. The last part of the book is an account of Kostant’s structure theory of the Clifford algebra over a semisimple Lie algebra. It describes his “Clifford algebra analogue” of the Hopf–Koszul–Samelson theorem, and explains his fascinating conjecture relating the Harish-Chandra projection for Clifford algebras to the principal sl(2) subalgebra.Aside from these beautiful applications, the book will serve as a convenient and up-to-date reference for background material from Clifford theory, relevant for students and researchers in mathematics and physics. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
16.03.2013
Sprache
Englisch
EAN
9783642362156
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Eckhard Meinrenken
Seitenanzahl
321
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Schlagwörter
Clifford algebras, Dirac operators, Lie algebras, Lie groups, Spinors
Thema-Inhalt
PBG - Gruppen und Gruppentheorie
PBF - Algebra
PHU - Mathematische Physik
PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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