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Methode der finiten Elemente für Ingenieure
Michael Jung, Ulrich Langer (Taschenbuch, Deutsch)
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Beschreibung
Dieses Lehrbuch ist als Einführung in die numerische Lösung partieller Differentialgleichungen mittels der Finite-Elemente-Methode (FEM) und in das dazu notwendige Handwerkszeug aus der numerischen linearen Algebra konzipiert. Für verschiedene physikalisch-technische Probleme wie Wärmeleitprobleme sowie Probleme aus der Festkörpermechanik und der Elektrotechnik wird deren Modellierung mittels… partieller Differentialgleichungen diskutiert. Die Grundideen der FEM, der wohl am häufigsten genutzten Rechenmethode für diese Modelle, und Lösungstechniken für die bei der FEM-Diskretisierung entstehenden (nicht)linearen Gleichungssysteme bzw. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen werden anwendungsorientiert vermittelt. Die zweite Auflage dieses Buches stellt auch eine gründliche Überarbeitung und Erweiterung der ersten Auflage dar. Im Kapitel 1 wurde vor allem den Abschnitt 1.3 überarbeitet. Die Beschreibung von elektrischen und magnetischen Feldern sowie entsprechende Rechenbeispiele werden jetzt in einem Unterabschnitt zusammengeführt und aus den vollen Maxwellschen Gleichungen hergeleitet. Neu im Kapitel 2 ist neben der Modellierung typischer stationärer und instationärer Wärmeleitprobleme die mathematische Modellierung charakteristischer Probleme aus der linearen Elastostatik und Elastodynamik. Das Kapitel 4 zur FEM für mehrdimensionale Randwertprobleme wurde wesentlich überarbeitet und erweitert. Der Beschreibung von direkten und iterativen Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme im Kapitel 5 ist jetzt ein Abschnitt vorangestellt, in welchem Grundbegriffe aus der linearen Algebra zusammengestellt sind, die später bei der Diskussion der Eigenschaften der Lösungsverfahren benötigt werden. Außerdem werden Eigenschaften der FE-Gleichungssysteme diskutiert. Der Abschnitt zu den direkten Lösungsverfahren wurde wesentlich erweitert. Neu in diesem Kapitel ist auch die Beschreibung vonProfilminimierungsalgorithmen wie des Cuthill-McKee-Algorithmus und des Minimalgrad-Algorithmus. Bezüglich der iterativen Lösung linearer Gleichungssysteme wurden im Abschnitt 5.3.4 eine Motivation für die Idee von Mehrgitterverfahren hinzugefügt. Neu sind auch die Abschnitte 8.2.5 und 8.3. Im Abschnitt 8.2.5 werden praktische Hinweise zu einfachen Zeitschrittsteuerungen, die auf Schätzungen des lokalen Fehlers beruhen, gegeben. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
02.01.2013
Sprache
Deutsch
EAN
9783658011000
Herausgeber
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Sonderedition
Nein
Autor
Michael Jung, Ulrich Langer
Seitenanzahl
639
Auflage
2
Einbandart
Taschenbuch
Buch Untertitel
Eine Einführung in die numerischen Grundlagen und Computersimulation
Schlagwörter
Computersimulation, Differentialgleichungen, FEM, Finite-Elemente-Gleichungssysteme, Galerkin, Mehrdimensionale Randwertprobleme, Modellierungsbeispiele, Nichtlineare Gleichungssysteme
Thema-Inhalt
TBJ - Mathematik für Ingenieure
PBW - Angewandte Mathematik
Höhe
240 mm
Breite
16.8 cm
Hersteller: Springer Nature Customer Service Center GmbH, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com
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