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Beschreibung
Zu jeder affinen Inzidenzebene, in welcher der große Satz von Desargues gilt (kurz: (D)-Ebene), wird mit Hilfe von Translationen und Streckungen ein zweidimensionaler Vektorraum über einem Schiefkörper hergeleitet. Anders als in der bisherigen Literatur werden diese Abbildungen nicht axiomatisch, sondern konstruktiv eingeführt. Dieser Weg ist anschaulich und verdeutlicht den geometrischen… Hintergrund der algebraischen Strukturen. Außerdem sichert er von Anfang an die Existenz hinreichend vieler solcher Abbildungen. Die Autoren weisen u.a. nach: • Die Isomorphieklassen von (D)-Ebenen und die Isomorphieklassen algebraisch affiner Ebenen entsprechen sich bijektiv. • Bei der Hilbertschen Streckenrechnung führen unterschiedliche Konstruktionsdaten zu isomorphen Schiefkörpern. • Translationen, Streckungen und axiale Kollineationen sind drei affine Spezialfälle derselben projektiven Situation. Inhalt und gewählte Vorgehensweise machen die mathematischen Grundlagen der analytischen Geometrie, wie sie bereits in der Oberstufe des Gymnasiums unterrichtet wird, klar. Aufgrund der ausführlichen und durch viele Abbildungen veranschaulichten Beweise ist dieses Buch auch bestens zum Selbststudium geeignet. 139,95 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
23.05.2013
Sprache
Deutsch
EAN
9783486721379
Herausgeber
De Gruyter Oldenbourg
Sonderedition
Nein
Autor
Artur Bergmann, Erich Baumgartner
Seitenanzahl
336
Auflage
1
Einbandart
Gebundene Ausgabe
Buch Untertitel
eine konstruktive Algebraisierung desarguesscher Ebenen
Thema-Inhalt
PBF - Algebra
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
PBML - Nichteuklidische Geometrie
Höhe
240 mm
Breite
17 cm
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Hersteller: De Gruyter Oldenbourg, Genthiner Straße 13, Berlin, Deutschland, 10785, productsafety@degruyterbrill.com, Walter de Gruyter GmbH
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