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Der Umwelt zuliebe
Qualitative Theory of Planar Differential Systems
Freddy Dumortier, Jaume Llibre, Joan C. Artés (Taschenbuch, Englisch)
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Beschreibung
Our aim is to study ordinary di?erential equations or simply di?erential s- tems in two real variables x ? = P(x,y), (0.1) y? = Q(x,y), r 2 where P and Q are C functions de?ned on an open subset U of R , with ? r=1,2,...,?,?.AsusualC standsforanalyticity.Weputspecialemphasis onto polynomial di?erential systems, i.e., on systems (0.1) where P and Q are polynomials. Instead of talking about the… di?erential system (0.1), we frequently talk about its associated vector ?eld ? ? X = P(x,y) +Q(x,y) (0.2) ?x ?y 2 on U? R . This will enable a coordinate-free approach, which is typical in thetheoryofdynamicalsystems.Anotherwayexpressingthevector?eldisby writingitasX=(P,Q).Infact,wedonotdistinguishbetweenthedi?erential system (0.1) and its vector ?eld (0.2). Almost all the notions and results that we present for two-dimensional di?erential systems can be generalized to higher dimensions and manifolds; but our goal is not to present them in general, we want to develop all these notions and results in dimension 2. We would like this book to be a nice introduction to the qualitative theory of di?erential equations in the plane, providing simultaneously the major part of concepts and ideas for developing a similar theory on more general surfaces and in higher dimensions. Except in very limited cases we do not deal with bifurcations, but focus on the study of individual systems. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Der Umwelt zuliebe
Technische Daten
Erscheinungsdatum
06.09.2006
Sprache
Englisch
EAN
9783540328933
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Universitext
Sonderedition
Nein
Autor
Freddy Dumortier, Jaume Llibre, Joan C. Artés
Seitenanzahl
302
Einbandart
Taschenbuch
Schlagwörter
Dynamical systems, ODE, ordinary differential equation, phase portrait, planar differential systems, qualitative theory, ordinary differential equations
Thema-Inhalt
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
GPFC - Kybernetik und Systemtheorie
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
Hersteller: Springer, Europaplatz 3, Heidelberg, Deutschland, 69115, ProductSafety@springernature.com, Springer Nature Customer Service Center GmbH
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