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Beschreibung
Dieses Lehrbuch vermittelt die Grundlagen und Konzepte der modernen Kombinatorik in anschaulicher Weise. Die verständliche Darlegung richtet sich an Studierende der Mathematik, der Naturwissenschaften, der Informatik und der Wirtschaftswissenschaften und erlaubt einen einfachen und beispielorientierten Zugang zu den Methoden der Kombinatorik. Beginnend mit den Grundaufgaben der Kombinatorik wird Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.01.2014
Sprache
Deutsch
EAN
9783642545887
Herausgeber
Springer Berlin
Sonderedition
Nein
Autor
Peter Tittmann
Seitenanzahl
300
Auflage
2
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Kombinationen, Permutationen, Möbiusinversion, Partititionen, Erzeugende Funktionen, Graphenpolynome
Thema-Inhalt
PBV - Kombinatorik und Graphentheorie
PBV - Kombinatorik und Graphentheorie
Inhaltsverzeichnis
1 Abzählen von Objekten.- 1.1 Permutationen.- 1.2 Auswahlen.- 1.3 Partitionen von Mengen.- 1.4 Partitionen von natürlichen Zahlen.- 1.5 Verteilungen.- 1.6 Beispiele und Anwendungen.- Aufgaben.- 2 Erzeugende Funktionen.- 2.1 Einleitung und Beispiele.- 2.2 Formale Potenzreihen.- 2.3 Gewöhnliche erzeugende Funktionen.- 2.4 Exponentielle erzeugende Funktionen.- 2.5 Anwendungen erzeugender Funktionen.- Aufgaben.- 3 Rekurrenzgleichungen.- 3.1 Beispielprobleme.- 3.2 Elementare Methoden.- 3.3 Lösung mit erzeugenden Funktionen.- 3.4 Lineare Rekurrenzgleichungen.- 3.5 Nichtlineare Rekurrenzgleichungen.- Aufgaben.- 4 Summen.- 4.1 Elementare Methoden.- 4.2 Differenzen- und Summenoperatoren.- 4.3 Harmonische Zahlen.- 4.4 Weitere Methoden der Summenrechnung.- Aufgaben.- 5 Graphen.- 5.1 Grundbegriffe der Graphentheorie.- 5.2 Spannbäume.- 5.3 Graphen und Matrizen.- 5.4 Das Zählen von Untergraphen – Graphenpolynome.- Aufgaben.- 6 Geordnete Mengen.- 6.1 Grundbegriffe.- 6.2 Grundlegende Verbände.- 6.3 Die Inzidenzalgebra.- 6.4 Die Möbius-Funktion.- 6.5 Das Prinzip der Inklusion-Exklusion.- 6.6 Die Möbius-Inversion im Partitionsverband.- Aufgaben.- 7 Permutationen.- 7.1 Die Stirling-Zahlen erster Art.- 7.2 Die symmetrische Gruppe.- 7.3 Der Zyklenzeiger.- 7.4 Geschachtelte Symmetrie.- Aufgaben.- 8 Abzählen von Graphen und Bäumen.- 8.1 Graphen.- 8.2 Die Gruppe Sn
(2).- 8.3 Isomorphieklassen von Graphen.- 8.4 Bäume.- 8.5 Planare und binäre Bäume.- Aufgaben.- 9 Wörter und Automaten.- 9.1 Wörter und formale Sprachen.- 9.2 Erzeugende Funktionen.- 9.3 Automaten.- 9.4 Reduktionen von Automaten.- 9.5 Unendliche Automaten.- 9.6 Erzeugende Funktionen in mehreren Variablen und mit Parametern.- Aufgaben.- 10 Ausblicke.- Lösungen der Aufgaben.- Literaturverzeichnis.- Symbolverzeichnis.- Index.
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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