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Riemannian Geometry and Geometric Analysis
Jürgen Jost (Broschiert, Englisch)
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Beschreibung
The present textbook is a somewhat expanded version of the material of a three-semester course I gave in Bochum. It attempts a synthesis of geometric and analytic methods in the study of Riemannian manifolds. In the first chapter, we introduce the basic geometric concepts, like dif ferentiable manifolds, tangent spaces, vector bundles, vector fields and one parameter groups of diffeomorphisms, Lie… algebras and groups and in par ticular Riemannian metrics. We also derive some elementary results about geodesics. The second chapter introduces de Rham cohomology groups and the es sential tools from elliptic PDE for treating these groups. In later chapters, we shall encounter nonlinear versions of the methods presented here. The third chapter treats the general theory of connections and curvature. In the fourth chapter, we introduce Jacobi fields, prove the Rauch com parison theorems for Jacobi fields and apply these results to geodesics. These first four chapters treat the more elementary and basic aspects of the subject. Their results will be used in the remaining, more advanced chapters that are essentially independent of each other. In the fifth chapter, we develop Morse theory and apply it to the study of geodesics. The sixth chapter treats symmetric spaces as important examples of Rie mannian manifolds in detail. Dieses Produkt haben wir gerade leider nicht auf Lager.
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
01.09.1997
Sprache
Englisch
EAN
9783540571131
Herausgeber
Springer Berlin
Serien- oder Bandtitel
Universitext
Sonderedition
Nein
Autor
Jürgen Jost
Seitenanzahl
404
Auflage
199
Einbandart
Broschiert
Schlagwörter
Minimalflächen, Levi-Civita connection, Riemannian m, Rauchscher Vergleichssatz, curvature, geodesics, Harmonische Abbildungen, Hodge theorem, harmonic maps, Lovi-Civita-Zusammenhang, Morse-Theorie, minimal surfaces, Morse theory, Rauch comparison theorem
Thema-Inhalt
PBMP - Differentielle und Riemannsche Geometrie
PBMS - Analytische Geometrie
PBPH - Analytische Topologie
PBK - Mathematische Analysis, allgemein
GPFC - Kybernetik und Systemtheorie
PBKQ - Variationsrechnung
PBU - Optimierung
PHU - Mathematische Physik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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