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Stochastic Parameterizing Manifolds and Non-Markovian Reduced Equations
Mickaël D. Chekroun, Honghu Liu, Shouhong Wang (Taschenbuch, Englisch)
Optischer Zustand
Beschreibung
In this second volume, a general approach is developed to provide approximate parameterizations of the "small" scales by the "large" ones for a broad class of stochastic partial differential equations (SPDEs). This is accomplished via the concept of parameterizing manifolds (PMs), which are stochastic manifolds that improve, for a given realization of the noise, in mean square error the partial… knowledge of the full SPDE solution when compared to its projection onto some resolved modes. Backward-forward systems are designed to give access to such PMs in practice. The key idea consists of representing the modes with high wave numbers as a pullback limit depending on the time-history of the modes with low wave numbers. Non-Markovian stochastic reduced systems are then derived based on such a PM approach. The reduced systems take the form of stochastic differential equations involving random coefficients that convey memory effects. The theory is illustrated on a stochastic Burgers-type equation. 53,49 €
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Technische Daten
Erscheinungsdatum
14.01.2015
Sprache
Englisch
EAN
9783319125190
Herausgeber
Springer International Publishing
Serien- oder Bandtitel
SpringerBriefs in Mathematics
Sonderedition
Nein
Autor
Mickaël D. Chekroun, Honghu Liu, Shouhong Wang
Seitenanzahl
129
Einbandart
Taschenbuch
Buch Untertitel
Stochastic Manifolds for Nonlinear SPDEs II
Schlagwörter
37L65,37D10,37L25,35B42,37L10,60H15,35R60, Non-Markovian Reduced Equations, Pullback Characterization, Stochastic Burgers-Type Equation, Stochastic Parameterizing Manifolds,, Weak Non-Resonnance Conditions, partial differential equations, ordinary differential equations
Thema-Inhalt
PBKJ - Differentialrechnung und -gleichungen
GPFC - Kybernetik und Systemtheorie
PBT - Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik
PBWL - Stochastik
Höhe
235 mm
Breite
15.5 cm
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